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曲率半径的计算方法主要有两种：数学公式法和物理方法。

数学公式法是通过曲线的方程来求解曲率半径。，对曲线方程进行微分运算，得到曲线的导数dy/dx和二阶导数d²y/dx²。然后，根据曲率的定义，曲率K = |d²y/dx²| / (1 + (dy/dx)²)³/²。曲率半径R = 1 / K。

物理方法则是基于曲线的几何特性和物理运动来求解曲率半径。一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。而曲线上某点的曲率半径，就是在曲线上包含该点在内的一段弧，当这段弧极小时，可以把它看作是某个圆的弧，则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径。

此外，对于特定的曲线如抛物线，其顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。